Question

先化簡，再求值：

1

m+n

+

1

n

+

n

m(m+n)

，其中m=

1+ 5

2

，n=

5 -1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

mn+m(m+n)+n2

mn(m+n)

=

(m+n)2

mn(m+n)

=

m+n

mn

，
當(dāng)m=

1+ 5

2

，n=

5 -1

2

時(shí)，原式=

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．