Question

10、已知a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，則ab+a+b=（　�。�

A、4

B、-4

C、-2

D、2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，知a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b、ab的值后，再將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，
∴a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴由韋達(dá)定理，得
a+b=-3，ab=-1；
∴ab+a+b=-1-3=-4；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清楚a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．