Question

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖甲），一件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高（如圖乙）。根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：

（1）一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）；
（2）求出圖（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？

Answer 1

解：（1）一件商品在3月份出售時(shí)利潤(rùn)為：6-1=5（元）；
（2），由題知t=3，4，5，6，7；
（3）
             
            
其中t=3，4，5，6，7
∴當(dāng)t=5時(shí)，元
∴該公司在一月份內(nèi)最少獲利元。