甲、乙兩個物流公司分別在相距400km的A、B兩地之間進行貨物交換，C地為兩車的貨物中轉(zhuǎn)站，假設(shè)A、B、C三地在同一條直線上，甲車以每小時120km的速度從A地出發(fā)趕往C地，乙車以每小時80千米的速度從B地出發(fā)也趕往C地，兩車同時出發(fā)，在C地相遇，并且在C地利用0.5小時交換貨物，然后各自按原速返回自己的出發(fā)地．假設(shè)兩車在行駛過程中各自速度保持不變．
（1）求兩車行駛了多長時間相遇；
（2）A、C兩地相距______km；B、C兩地相距______km；
（3）求兩車相距50km時的行駛時間．
解（1）設(shè)兩車行駛x小時相遇，
由題意得，（120+80）x=400，
解得：x=2，
答：兩車行駛了2小時相遇；
（2）A、C兩地相距：120×2=240（千米），
B、C兩地相距：80×2=160（千米），
故答案為：240，160；
（3）兩車相距50千米分兩種情況：
①設(shè)兩車相向而行時，兩車相距50千米時的行駛時間為y小時，
依題意有：（120+80）y=400-50，
解得：y=1.75，
②設(shè)兩車各自返回時，兩車相距50千米時的行駛時間為z小時，
依題意有：（120+80）（z-0.5）=400+50，
解得：z=2.75小時，
答：兩車相距50km時的行駛時間為1.75小時或2.75小時．
分析：（1）設(shè)兩車行駛x小時相遇，根據(jù)總路程為240千米，列方程求解；
（2）根據(jù)（1）求出的時間，分別求出AC、BC的距離；
（3）分兩種情況：①相向而行距離50千米②兩車各自返回時，兩車相距50千米，分別列出方程，求解即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
