Question

如果只給你一把帶刻度的直尺，你是否能檢驗∠MPN是不是直角，簡述你的作法．

Answer 1

解：作法：①在射線PM上截取PA=3cm，確定A點，
在射線PN上截取PB=4cm，確定B點．
②連接AB得△PAB．
③用刻度尺量取AB的長度，如果AB恰為5cm，則說明∠P是直角，否則∠P不是直角．
理由：PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²，
若AB=5cm，則PA²+PB²=AB²，
根據勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．
分析：在射線PM和PN上量取一定的長度，此長度能夠構成直角三角形的兩邊且為整數，然后運用勾股定理算出AB長的理論值，與量出的AB的長度進行比較，若相同∠MPN是直角，否則不為直角．
點評：本題主要是運用勾股定理的逆定理進行判斷．