如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．
分析：（1）把點A、B的坐標分別代入一次函數(shù)解析式，列出關于k1、b的方程組，通過解方程組來求它們的值；
（2）將平移后的點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求得k2的值．
解答：解：（1）根據(jù)圖示知，A（-4，0），B（0，2），則
0=-4k1+b
2=b
，
解得，
k1=
1
2
b=2
，
所以一次函數(shù)解析式是：y=
1
2
x+2；

（2）把點A（-4，0）向上平移1個單位后的坐標為（-4，1）．
∵平移后的點A正好在反比例函數(shù)y=
k2
x
上，
∴1=
k2
-4
，
解得，k2=-4，
∴該反比例函數(shù)解析式為：y=-
4
x
（x＜0）．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式．求反比例函數(shù)解析式時，一定要注意x的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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