Question

如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，那么∠A與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是

∠A=2∠BCD

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠BAC=2∠BAE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠BAE，從而得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAE，
∠BAE+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠BAE，
∴∠BAC=2∠BCD，
即∠A=2∠BCD．
故答案為：∠A=2∠BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．