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【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

【答案】C
【解析】解：如圖，連接AA′．由題意得：
AC=A′C，A′B′=AB，∠ACA′=90°，
∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8；
∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
∴AB′2=AA′2+A′B′2 ，
∴∠AA′B′=90°，∠A′=135°，
故選C．

如圖，作輔助線；首先證明∠AA′C=45°，然后證明AB′2=AA′2+A′B′2 ， 得到∠AA′B′=90°，進而得到∠A′=135°，即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍：
（2）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值及該方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個布口袋里裝有紅色、黑色、藍色和白色的小球各1個，如果閉上眼睛隨機地從布袋中取出一個球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機的再從布袋中取出一個球．求：
（1）連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率；
（2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（ ）

A.M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）
B.M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）
C.M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D.M（﹣1，3），N（1，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經過A（1，4），B（﹣2，1）兩點，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．

（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；

（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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