【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍：
（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根．

【答案】
（1）

解：依題意得△=22﹣4（2k﹣4）＞0，

解得：k＜


（2）

解：因為k＜ 且k為正整數(shù)，

所以k=1或2，

當k=1時，方程化為x2+2x﹣4=0，△=18，此方程無整數(shù)根；

當k=2時，方程化為x2+2x=0 解得x1=0，x2=﹣2，

所以k=2，方程的有整數(shù)根為x1=0，x2=﹣2


【解析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=22﹣4（2k﹣4）＞0，然后解不等式即可得到k的范圍；（2）先確定整數(shù)k的值為1或2，然后把k=1或k=2代入方程得到兩個一元二次方程，然后解方程確定方程有整數(shù)解的方程即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校的復印任務(wù)原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為________________，

（3）學校準備復印材料1000頁，應(yīng)選擇哪個復印社比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？

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同步練習冊答案