（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

小題1:（1）求證：DE∥BF；
小題2:（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

小題1:證明：（1）在平行四邊形ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)∴DF＝DC，BE＝AB∴DF∥BE，DF＝BE
小題2:(2)∵AG∥BD，∠G＝90°∴∠DBC＝∠G＝90°∴DBC 為直角三角形
又F為邊CD的中點(diǎn)．∴BF＝DC＝DF由（1）知四邊形DEBF為平行四邊形
∴四邊形DEBF是菱形（其他證法合理亦可）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3、4，點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到兩條對(duì)角線AC、BD的距離之和PE+PF為_(kāi)____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說(shuō)法正確的是（   ）
 
A．若AB∥CD，則∠1=∠2B．若AD∥BC，則∠3=∠4
C．若∠1=∠2，則AD∥BCD．若∠1=∠2，則AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明做了一梯形紙板，測(cè)得一底為10cm，高為12cm，兩腰長(zhǎng)分別為15cm和20cm，梯形紙板另一底的長(zhǎng)是　 　　 　　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，則△EDF與△BFC的面積比為（   ）．
A．2:1B．3:1C．3:2D．5:3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC=10，M是AB上任意一點(diǎn)，由M點(diǎn)作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分別為E、F點(diǎn)，則ME+MF的值為
A．20B．10
C．15D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.如圖，四邊形為矩形紙片．把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為．若，則等
于（　 　）
A．B．C．D．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．

小題1:（1）求證：MB=MD；
小題2:（2）求證：ME=MB．

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