Question

一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下：

已經(jīng)算得兩個組的人均分都是80分，請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些． 　　(2)＝172，＝256，＜ 　　所以甲組成績比乙組成績好； 　　(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)，平均分都是80分，其中甲組成績在80分以上的有33人，乙組成績在80分以上的有26人，從這一角度看甲組的成績總體較好； 　　(4)從成績統(tǒng)計表看，甲組成績高于90分的人數(shù)為14＋6＝20(人)，乙組成績高于90分的人數(shù)為12＋12＝24(人)．所以乙組成績集中在高分段的人數(shù)多，同時乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人，從這一角度看，乙組的成績較好． 　　分析：這是一道不同于常見的計算眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分段等的開放型問題，要求大家算這些數(shù)據(jù)并不難，而在沒有提示的情況下，要從這些方面去進行分析和判斷，可能會令很多學生束手無策，由此可見，形成扎實的基礎(chǔ)功底，提高數(shù)學素質(zhì)比單純會算要重要得多．另外，從這道題也可以看出，解數(shù)學題也有一定的結(jié)論表述能力． 　　點撥：正確解答此題，首先要抓住問題中的關(guān)鍵詞語，全方位地進行必要計算；而不能習慣性地僅從樣本方差的大小決定哪一組的優(yōu)劣，像這樣的實際問題還得從實際的角度去分析，其次要在恰當?shù)卦u估后，組織正確的語言作出結(jié)論．