【題目】已知,正方形ABCD中,,繞點A順時針旋轉,它的兩邊長分別交CB、DC或它們的延長線于點MN,于點H.
如圖,當點A旋轉到時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系;
如圖,當繞點A旋轉到時,中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,有一張長40cm,寬30cm的長方形硬紙片,截去四個小正方形之后,折成如圖2所示的無蓋紙盒,設無蓋紙盒高為xcm.
用關于x的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長和寬.
若紙盒的底面積為,求紙盒的高.
現(xiàn)根據(jù)中的紙盒,制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋,并在盒蓋上設計了六個總面積為的矩形圖案如圖3所示,每個圖案的高為ycm,A圖案的寬為xcm,之后圖案的寬度依次遞增1cm,各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等,且不小于,求x的取值范圍和y的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD繞點A順時針旋轉30°得到菱形AB′C′D′,其中點C的運動路徑為 ,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元,餐椅報價都為每把50元.甲商場規(guī)定:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售,那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(2,a),求:
(1)a的值.
(2)k,b的值.
(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
(1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:
①∠AEB的度數(shù)為;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關系為 .
(2)拓展探究 如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)解決問題 如圖3,在正方形ABCD中,CD= ,若點P滿足PD=1,且∠BPD=90°,請直接寫出點A到BP的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處.當△CEB′為直角三角形時,BE的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在學習三角形知識時,發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.
(1)如圖①,M為邊AC上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
如圖②,M為邊AC反向延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
如圖③,M為邊AC延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
(2)請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.
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