【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），
的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1） 作出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的
，再作出關(guān)于原點O成中心對稱的
．
（2）點
的坐標為 ，點
的坐標為 .
（3）
經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到
， .
【答案】（1）作圖見解析；（2）（-2，-3），（3，1）；（3）△ABC繞點（0，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點B1、C1的位置，然后順次連接即可，再找出點A1、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（3）根據(jù)圖形，利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)解答．
試題解析：（1）△AB1C1，△A1B2C2如圖所示；
（2）B1（-2，-3），C2（3，1）；
（3）△ABC繞點（0，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代換）
∴DG∥BA．（ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線-螺旋前進的，難道植物也懂得數(shù)學？
閱讀以上信息，解決下列問題：
（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm,則它爬行一周的路程是多少？
（2）如果樹干的周長是80cm,繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
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