Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸， 垂足為．

求反比例函數(shù)的解析式;

求的長

在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請(qǐng)求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2；（3），

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)M，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得，進(jìn)而得，即可求解；

（3）分兩種情況討論：①當(dāng)軸時(shí)，， ②當(dāng)時(shí)，，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可．

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

過點(diǎn)作于點(diǎn)M，

把代入，得：，

∴，

，

，

∴；

∵AD⊥y軸，

∴AD∥x軸，

∴∠1=∠OEC=∠DAC=30°，

①當(dāng)軸時(shí)，，此時(shí)：；

②當(dāng)時(shí)，，

，

，

∴．

綜上所述：，．