【題目】春節(jié)前，某超市從廠家購進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出100個(gè)．

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍) ；

（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】（1）；（2）該商品每個(gè)售價(jià)定為48元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元

【解析】

(1)設(shè)y=kx+b，再根據(jù)每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出100個(gè)，列方程組，從而確立y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+700；
(2)設(shè)利潤為W，則，將其化為頂點(diǎn)式，由于對(duì)稱軸直線不在之間，應(yīng)說明函數(shù)的增減性，根據(jù)單調(diào)性代入恰當(dāng)自變量取值，即可求出最大值．

解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，
由題意得，，
解得：，
∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=10x+700.

故答案為.

(2)設(shè)每天銷售利潤為元，由題意得

由于，得

∴

又，．當(dāng)時(shí)， 隨著的增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為

答：該商品每個(gè)售價(jià)定為48元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為________.

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【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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【題目】2019 年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為 (元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸， 垂足為．

求反比例函數(shù)的解析式;

求的長

在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請(qǐng)求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2（m≠0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由．

（1）當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；

（2）當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2圖象截x軸上的線段長度小于2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某工廠計(jì)劃購買，兩種型號(hào)的機(jī)器人加工零件．已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多加工個(gè)零件，且型機(jī)器人加工個(gè)零件用的時(shí)間與型機(jī)器人加工個(gè)零件所用的時(shí)間相同．

(1)求,兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別加工多少零件;

(2)該工廠計(jì)劃采購，兩種型號(hào)的機(jī)器人共臺(tái)，要求每小時(shí)加工零件不得少于個(gè)，則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺(tái)?

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【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，連接，，，設(shè)的面積為．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值；

（3）如圖2，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為．在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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