【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2019年網(wǎng)民最關(guān)注的熱點(diǎn)話(huà)題分別是:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類(lèi),根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù).
(2)若某市中心城區(qū)約有90萬(wàn)人口,請(qǐng)你估計(jì)該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約有多少萬(wàn)人?
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)所占百分比約為10%,則從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為多少?(已知2017~2019年每年接受調(diào)查的網(wǎng)民人數(shù)相同,)
【答案】(1)補(bǔ)全條形圖,見(jiàn)解析;(2)估計(jì)該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約有22.5萬(wàn)人;(3)從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為58%.
【解析】
(1)先計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再計(jì)算出關(guān)注教育的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(2)利用樣本百分率估計(jì)總體即可得到答案;
(3)設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為,列出一元二次方程求解即可.
解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:(人),
關(guān)注教育的人數(shù)是:(人).
補(bǔ)全圖形如下:
(2)(萬(wàn)人);
(3)設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為,
由題意得,
解得,(不合題意,舍去).
答:從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為58%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,扇形OAB的半徑為4,∠AOB=90°,P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn),Q是上一動(dòng)點(diǎn).
(1)連接AQ、BQ、PQ,則∠AQB的度數(shù)為 ;
(2)當(dāng)P是OB中點(diǎn),且PQ∥OA時(shí),求的長(zhǎng);
(3)如圖2,將扇形OAB沿PQ對(duì)折,使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C.若OP=3,求點(diǎn)O到折痕PQ的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn),頂點(diǎn)為點(diǎn),拋物線(xiàn)與軸交于、點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式;
(2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn),若,請(qǐng)求出的取值范圍;
(3)如圖,若直線(xiàn)交軸于點(diǎn),請(qǐng)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF.點(diǎn)M是線(xiàn)段BF中點(diǎn),射線(xiàn)EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:__________;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線(xiàn)段AD、CD上,如圖2所示,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若DG=,AB=4.
①把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線(xiàn)段CD上,連接EM,如圖3所示,其他條件不變,計(jì)算EM的長(zhǎng)度;
②若把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,請(qǐng)直接寫(xiě)出EM的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABOC的頂點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B(﹣4,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限,若將△AOB沿x軸向右運(yùn)動(dòng)得到△EFG(點(diǎn)A、O、B分別與點(diǎn)E、F、G對(duì)應(yīng)),運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,邊EF交OC于點(diǎn)P,邊EG交OA于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<2)秒.
(1)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度為 (直接用含t的代數(shù)式表示);
(2)若t=1,求出四邊形OPEQ的面積S;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在四邊形OPEQ為菱形?若存在,直接寫(xiě)出此時(shí)四邊形OPEQ的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是直徑,弦BC于點(diǎn)F,且交于點(diǎn)E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng),時(shí),求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一海輪位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40了2海里的A處,它沿正東方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某花店用3600元按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)了一批花卉.若將批發(fā)價(jià)降低10%,則可以多購(gòu)買(mǎi)該花卉20盆.市場(chǎng)調(diào)查反映,該花卉每盆售價(jià)25元時(shí),每天可賣(mài)出25盆.若調(diào)整價(jià)格,每盆花卉每漲價(jià)1元,每天要少賣(mài)出1盆.
(1)該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元?
(2)若每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元時(shí),且銷(xiāo)量盡可能大,該花卉每盆售價(jià)是多少元?
(3)為了讓利給顧客,該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過(guò)5元,問(wèn)該花卉一天最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2OA.
(1)該拋物線(xiàn)的解析式為 ;
(2)直線(xiàn)y=kx+l(k>0)與y軸交于點(diǎn)D,與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)M,與拋物線(xiàn)上直線(xiàn)BC上方部分交于點(diǎn)P,設(shè)m=,求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)D、P為(2)中求出的點(diǎn),點(diǎn)Q為x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P、D、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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