某校校區(qū)要進行搬遷,還有100張桌子和54個柜子需要運往新校區(qū),現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛,一輛甲貨車可同時裝桌子20張和柜子6個,一輛乙貨車可同時裝桌子8張和柜子8個.
(1)將這些桌子和柜子一次運往目的地,有哪幾種租車的方案?
(2)若甲車每輛需運費130元,每輛乙貨車需運費100元,要使總費用最少,應選擇哪種方案?并說明理由.
【答案】分析:(1)由題意可知:設租用甲種貨車x輛,則乙種貨車為8-x輛;甲乙兩車共運輸?shù)募Z食的質量為20x+8(8-x),則20x+8(8-x)≥100;甲乙兩車共運輸?shù)母笔称返馁|量為6x+8(8-x),則6x+8(8-x)≥54,根據(jù)兩個不等式可以解得x的取值范圍,即可確定有幾種方案;
(2)由(1)可知本次運輸?shù)目傎M用為1300x+1000(8-x)=300x+8000;觀察上面的等式可以看出,總費用隨著x的增大而增大,所以,當x取最小值時,總費用最少.
解答:(1)解:設租甲型車x輛,乙型(8-x)輛.
,3≤x≤5
即有三種方案:
①租甲型車3輛,乙型車5輛;
②甲型車4輛,乙型車4輛;
③甲型車5輛,乙型車3輛;
(2)總運費s=1300x+1000(8-x)=300x+8000,
因為s隨著x增大而增大
所以當x=3時,總運費s最少為8900元.這時應選擇租甲型車3輛,乙型車5輛這種方案.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應用,以要運的桌子數(shù)和柜子數(shù)做為不等量關系列不等式組求解,另外在第二問的求解中,注意利用一次函數(shù)的增減性來解答,當然也可以計算出每一種方案所花的錢數(shù),只是比較麻煩.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校校區(qū)要進行搬遷,還有100張桌子和54個柜子需要運往新校區(qū),現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛,一輛甲貨車可同時裝桌子20張和柜子6個,一輛乙貨車可同時裝桌子8張和柜子8個.
(1)將這些桌子和柜子一次運往目的地,有哪幾種租車的方案?
(2)若甲車每輛需運費130元,每輛乙貨車需運費100元,要使總費用最少,應選擇哪種方案?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校校區(qū)要進行搬遷,還有100張桌子和54個柜子需要運往新校區(qū),現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛,一輛甲貨車可同時裝桌子20張和柜子6個,一輛乙貨車可同時裝桌子8張和柜子8個.
(1)將這些桌子和柜子一次運往目的地,有哪幾種租車的方案?
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