Question

如圖，為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），設(shè)高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．
（1）該長(zhǎng)方體盒子的寬為

 

，長(zhǎng)為

 

；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若長(zhǎng)比寬多2cm，求盒子的容積．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,展開(kāi)圖折疊成幾何體

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)圖形即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式=長(zhǎng)×寬×高，列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)方體的高是xcm，寬是（6-x）cm，長(zhǎng)是10-（6-x）=（4+x）cm；

（2）由題意得（4+x）-（6-x）=2，
解得x=2，
所以長(zhǎng)方體的高是2cm，寬是4cm，長(zhǎng)是6cm；
則盒子的容積為：6×4×2=48（cm³）．
故答案為（6-x）cm，（4+x）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解無(wú)蓋長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，與原來(lái)長(zhǎng)方體的之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，長(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)×寬×高．