Question

【題目】理解：
（1）若直線l上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則共有線段條；
（2）若直線l上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，則共有線段條；
（3）若直線l上有n個(gè)點(diǎn)A、B、C…，則紅柚線段條． 應(yīng)用：
（4）在一次有10人的聚會(huì)上，每兩個(gè)人握一次手，共握手次．
（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣，則票價(jià)共有種．
（6）某n邊形共有54條對角線，求n．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）10
（3）
（4）45
（5）21
（6）解：依題意得： =54，

解得：n1=12，n2=﹣9（舍去）．

所以n=12．

【解析】解：理解：（1）直線l上有A、B、C、D四點(diǎn)，線段總條數(shù)是：3+2+1=6， 故答案是：6；（2）若直線l上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，線段總條數(shù)是：4+3+2+1=10，
故答案是：10；（3）若直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)（n﹣1）+…+3+2+1= ．
應(yīng)用：（4）在一次有10人的聚會(huì)上，每兩個(gè)人握一次手，共握手的次數(shù)是： =45（次）．
故答案是：45；（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣，則票價(jià)共有： =21（種）．
故答案是：21；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形的對角線，需要了解設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為n(n-3)/2才能得出正確答案．