如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5 cm，BC＝10 cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　分析：解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住對(duì)稱性．CD在Rt△ACD中，由于AC已知，要求CD，只需求出AD即可．由折疊的對(duì)稱性知AD＝BD，注意到CD＋BD＝BC，利用勾股定理建立方程即可解決．

　　解：如題圖，要使A、B兩點(diǎn)重合，則折痕DE必為AB的垂直平分線．

連接AD，則AD＝BD．

　　設(shè)CD＝x，則AD＝BD＝10－x．

　　在Rt△ACD中，由勾股定理，得x2＋52＝(10－x)2．所以x＝．故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè)含有平方關(guān)系的等式，求線段的長(zhǎng)時(shí)，可由此列出方程．運(yùn)用方程思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
25
2
B、
15
2
C、
25
4
D、
15
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6 cm，BC=8cm，D是BC上一點(diǎn)，AD=DB，DE⊥AB，垂足為E，CD等于（　�。ヽm．
A、
25
4
B、
22
3
C、
7
4
D、
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=9cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（　�。ヽm．
A、
25
4
B、
22
3
C、
7
4
D、
5
2

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