已知α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值（　�。�
A、2006B、-4
C、4D、-2006
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，則原式可變形為（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4αβ，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到αβ=1，再利用整體代入的方法計(jì)算即可．
解答：解：∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，
∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=2α•2β=4αβ，
∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，
∴αβ=1，
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4×1=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-3a＜-2a，則a一定滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

104+324
44+324
×
224+324
164+324
×
344+324
284+324
×
464+324
404+324
×
584+324
524+324
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市某重點(diǎn)中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)發(fā)出倡議，在初中各年級(jí)捐款購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校．初一年級(jí)利用捐款買(mǎi)甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本，用去5324元；初二年級(jí)買(mǎi)了A、B兩種文學(xué)書(shū)籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同，乙種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)相同．若甲、乙兩種書(shū)的單價(jià)之和為121元，則初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)了
 
本書(shū)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)分式
x2-2x-3
x+1
的值為零時(shí)，x的值是（　�。�
A、-3B、3
C、-3或1D、3或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的解是x1=
5
+1，x2=
5
-1，則方程a（x-2）2+b（x-2）+c=0（a≠0）的解是（　�。�
A、x1=
5
+1，x2=
5
-1
B、x1=
5
-1，x2=
5
-3
C、x1=
5
+3，x2=
5
+1
D、該方程無(wú)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用若干長(zhǎng)度都是a的線段，順次連接成一個(gè)折線圖，折線每個(gè)的夾角都是60°．即：A0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A6A7=A7A8=A9A10=A10A11=a，且滿足：∠A0A1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=∠A3A4A5=…=∠A9A10A11=60°．
（1）仿照題中畫(huà)出A11A12、A12A13，使A11A12=A12A13=a，且∠A10A11A12=∠A11A12A13=60°；
（2）連接A0A3、A3A6，設(shè)A0A3與A1A2交于點(diǎn)P，用量角器測(cè)量∠A4PA2、∠A4A3A6的大小，并直接寫(xiě)出A0A3、A3A6的大小關(guān)系；
（3）連接A0A2、A0A4和A0A6，分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度（用含有a的式子表示），并歸納A0A2n的長(zhǎng)度，直接寫(xiě)出A20Ax0的長(zhǎng)度；
（4）設(shè)m為奇數(shù)，連接AmA2013，若AmA2013=100，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A、
1
2
÷(-
1
2
)=-
1
4
B、16÷4÷2=8
C、-1÷2×
1
2
=-1
D、-
4
3
÷（-4）=
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)按照如下步驟操作：
第一步，畫(huà)一個(gè)圓，在圓的一條直徑的兩端點(diǎn)上分別標(biāo)上數(shù)字1，把所得的每一個(gè)半圓周再二等分，并在兩個(gè)半圓周的二等分點(diǎn)上分別標(biāo)上2（如圖1），
第二步，把已有的四條弧再二等分，并在每個(gè)二等分點(diǎn)上分別標(biāo)上3（如圖2），
第三步，把已有的八條弧再二等分，并在每個(gè)二等分點(diǎn)上分別標(biāo)上4，…，
求一步之后圓周所有標(biāo)數(shù)的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)為
 
，求n步之后圓周所有標(biāo)數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)為
 
．

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