Question

在△ABC中，AB＞AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全等

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A．EF∥AB

B．BF＝CF

C．∠A＝∠DFE

D．∠B＝∠DEF

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDF＝∠EFD，根據(jù)DE分別是ABAC的中點，推出DE∥BC，DE＝BC，得到∠EDF＝∠BFD，根據(jù)全等三角形的判定即可判斷A；由DE＝BC＝BF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A＝∠DFE證不出△BFD≌△EDF；由∠B＝∠DEF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，得到△BFD≌△EDF． 　　解答：解：A、∵EF∥AB， 　　∴∠BDF＝∠EFD， 　　∵DE分別是ABAC的中點， 　　∴DE∥BC，DE＝BC， 　　∴∠EDF＝∠BFD， 　　∵DF＝DF， 　　∴△BFD≌△EDF，故本選項錯誤； 　　B、∵DE＝BC＝BF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，∴△BFD≌△EDF，故本選項錯誤； 　　C、由∠A＝∠DFE證不出△BFD≌△EDF，故本選項正確； 　　D、∵∠B＝∠DEF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，∴△BFD≌△EDF，故本選項錯誤． 　　點評：本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，三角形的中位線等知識點的理解和掌握，能求出證全等的3個條件是證此題的關鍵．

提示：

全等三角形的判定；平行線的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．