如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式
k
x
-x2-1＜0的解集．
考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）
專題：
分析：（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入拋物線求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入雙曲線解析式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)圖形寫出雙曲線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，
∴縱坐標(biāo)為12+1=2，
∴點(diǎn)A（1，2），
代入y=
k
x
得，k=1×2=2；

（2）不等式
k
x
-x2-1＜0移項(xiàng)得，
k
x
＜x2+1，
所以，不等式的解集是x＜0或x＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，拋物線與雙曲線的交點(diǎn)問(wèn)題，利用拋物線解析式求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
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-
2.56
．

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27（x-3）3=-64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離均為1個(gè)單位．在格點(diǎn)中畫出圖形ABCD先向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的圖形A1B1C1D1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|-1|+（
3
-1）0+2sin30°-（
1
2
）-1．

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已知如圖，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=mx2-mx+n（m、n為常數(shù)）和y軸交于A（0，2
3
）、和x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)），且tan∠ABC=
3
，如果將拋物線y=mx2-mx+n沿x軸向右平移四個(gè)單位，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E．
（1）求拋物線y=mx2-mx+n的對(duì)稱軸及其解析式；
（2）連接AE，記平移后的拋物線的對(duì)稱軸與AE的交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)F在x軸上，且△ABD與△EFD相似，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)．求證：GF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
2x+3
的自變量x的取值范圍是
 
．

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