如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點A的橫坐標是1，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式
k
x
-x2-1＜0的解集．
考點：二次函數(shù)與不等式（組）
專題：
分析：（1）把點A的橫坐標代入拋物線求出點A的縱坐標，從而得到點A的坐標，再代入雙曲線解析式計算即可得解；
（2）根據(jù)圖形寫出雙曲線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵點A的橫坐標是1，
∴縱坐標為12+1=2，
∴點A（1，2），
代入y=
k
x
得，k=1×2=2；

（2）不等式
k
x
-x2-1＜0移項得，
k
x
＜x2+1，
所以，不等式的解集是x＜0或x＞1．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，拋物線與雙曲線的交點問題，利用拋物線解析式求出交點A的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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-
2.56
．

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27（x-3）3=-64．

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計算：|-1|+（
3
-1）0+2sin30°-（
1
2
）-1．

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已知如圖，作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點坐標．

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在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=mx2-mx+n（m、n為常數(shù)）和y軸交于A（0，2
3
）、和x軸交于B、C兩點（點C在點B的左側），且tan∠ABC=
3
，如果將拋物線y=mx2-mx+n沿x軸向右平移四個單位，點B的對應點記為E．
（1）求拋物線y=mx2-mx+n的對稱軸及其解析式；
（2）連接AE，記平移后的拋物線的對稱軸與AE的交點為D，求點D的坐標；
（3）如果點F在x軸上，且△ABD與△EFD相似，求EF的長．

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如圖，已知BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點．求證：GF⊥DE．

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函數(shù)y=
x-2
2x+3
的自變量x的取值范圍是
 
．

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