【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,點(diǎn)EDB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且EAEC,分別延長(zhǎng)AD、EC交于點(diǎn)F

1)求證:四邊形ABCD為菱形;

2)如果∠AEC2BAC,求證:ECCFAFAD

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)由四邊形ABCD是平行四邊形知OAOC,結(jié)合EAECEOAC,從而得證;

2)先由∠AEB=∠CEBAEC,平行四邊形ABCD為菱形得∠CDF=∠DAC+DCA=∠AEF,據(jù)此可證FCD∽△FAE,結(jié)合CDAD,AECE可得答案.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OAOC,

又∵EAEC,

EOAC

∴四邊形ABCD是菱形;

2)∵∠AEB=∠CEBAEC,平行四邊形ABCD為菱形,

∴∠AEB=∠CEB=∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA,

CDF=∠DAC+DCA=∠AEF,

∴△FCD∽△FAE

,
CD=AD,AE=CE,
,即ECCF=AFAD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3.5×101B.0.35×105C.35×103D.3.5×104

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【題目】成都市為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A,BC,D類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)成都市共有9100戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶?

32020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年,為更好地做好工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A.B.C.D.

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【題目】某公司要購(gòu)買一種筆記本供員工學(xué)習(xí)時(shí)使用.在甲文具店不管一次購(gòu)買多少本,每本價(jià)格為2.在乙文具店購(gòu)買同樣的筆記本,一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)20時(shí),每本價(jià)格為2.4元;一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每本價(jià)格為1.8.

設(shè)在同一家文具店一次購(gòu)買這種筆記本的數(shù)量為x(x為非負(fù)整數(shù)).

()根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:

一次購(gòu)買數(shù)量()

10

20

30

40

甲文具店付款金額()

20

60

乙文具店付款金額()

24

66

()設(shè)在甲文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元,在乙文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元,分別寫(xiě)出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

()當(dāng)時(shí),在哪家文具店購(gòu)買這種筆記本的花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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