【題目】如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.AD=BE
B.BE⊥AC
C.△CFG為等邊三角形
D.FG∥BC

【答案】B
【解析】解:A、∵△ABC和△CDE均為等邊三角形,
∴AC=BC,EC=DC,
∠ACB﹦∠ECD=60°,
∴∠ACD﹦∠ECB,
在△ACD與△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)已知不能推出F是AC中點(diǎn),即AC和BF不垂直,所以AC⊥BE錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;
C、△CFG是等邊三角形,理由如下:
∵∠ACG=180°﹣60°﹣60°=60°=∠BCA,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠CAD,
在△ACG和△BCF中
,
∴△ACG≌△BCF(ASA),
∴CG=CH,
又∵∠ACG=60°
∴△CGH是等邊三角形,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵△CFG是等邊三角形,
∴∠CFG﹦60°=∠ACB,
∴FG∥BC,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.

A、證明△ACD≌△BCE即可得出答案;
B、根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=BC,只有F為AC中點(diǎn)時(shí),才能推出AC⊥BE.
C、由△ACG≌△BCF,推出CG=CF,根據(jù)∠ACG=60°即可證明;
D、根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠CFG﹦∠ACB=60°,根據(jù)平行線的判定推出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算(-3xy2)·(2y2-xyz+1)的結(jié)果是(

A. -3xy4+32y3+3xy2 B. -6xy4+3x2y3z-3xy2

C. -6xy4-3x2y3z-3xy2 D. -6xy4+3x2y2z

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.

(1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí),求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當(dāng)EHEF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí),求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(-2xy)(3x2y-2x+1)=_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球,已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).

(2)求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán),決定向某服裝廠購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)

1~39套(含39套)

40~69套(含69套)

70套及以上

每套服裝的價(jià)格

80元

70元

60元

經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共85人(甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于46人),如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服,兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)6500元.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出,并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”;甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖.請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分,面試成績(jī)85分,那么孔明的總成績(jī)是   分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=(

A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案