【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長為x厘米.

(1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時,求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當(dāng)EHEF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時,求x的值.

【答案】(1);(2)10.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)a=90時,b=40,求出側(cè)面積,利用配方法求紙盒側(cè)面積的最大值;

(2)根據(jù)題意列方程求解即可.

試題解析:

1S側(cè)2[x(902x)x(402x)] =-8x2260x

=-8(x)2

80,∴當(dāng)x時,S側(cè)最大=

2)設(shè)EF2m,則EH7m,

則側(cè)面積為2(7mx2mx)18mx,底面積為7m·2m14m

由題意,得18mx14m97,mx

AD7x2x9x,AB2x2x4x

4x·9x3600,且x0,

x10

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列事件是必然事件的是(

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C.買彩票中100萬大獎D.任意拋一枚硬幣,正面朝上

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(1)求證:FB=FD;
(2)如圖2,連接AE,求證:AE∥BD;

(3)如圖3,延長BA,DE相交于點G,連接GF并延長交BD于點H,求證:GH垂直平分BD.

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(1)如圖1,當(dāng)點P與坐標原點重合時:①求證△PCE≌△FBE;②求點F的坐標;
(2)如圖2,當(dāng)點P在線段CB上時,求證SCPE=SAEF
(3)如圖3,當(dāng)點P在線段CB的延長線時,若SAEF=4SPBE則此刻點F的坐標為

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(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 , 它是自然數(shù)的平方,第8行共有個數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是 , 最后一個數(shù)是 , 第n行共有個數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.

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【題目】計算
(1)
(2)

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【題目】如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.則下列結(jié)論中錯誤的是(

A.AD=BE
B.BE⊥AC
C.△CFG為等邊三角形
D.FG∥BC

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【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

(1)求改直后的公路AB的長;

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