已知m是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式2m2-4027m-2+數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，
∴m2-2014m+1=0，
∴m2=2014m-1，m2+1=2014m，
∴原式=2（2014m-1）-4027m-2+
=m+-4
=-4
=-4
=2014-4
=2010．
分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2-2014m+1=0，則變形得到m2=2014m-1，m2+1=2014m，再利用整體代入的方法把代數(shù)式2m2-4027m-2+降次得到m+-4，然后通分后把m2+1=2014m代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
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5
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2014
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1
α
+
1
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；
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4
4
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