如圖,點(diǎn)D為銳角∠ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)M在邊BA上,點(diǎn)N在邊BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°.

求證:BD平分∠ABC.


解:如圖所示:在AB上截取ME=BN,

∵∠BMD+∠DME=180°,∠BMD+∠BND=180°,

∴∠DME=∠BND,

在△BND與△EMD中,

,

∴△BND≌△EMD(SAS),

∴∠DBN=∠MED,BD=DE,

∴∠MBD=∠MED,

∴∠MBD=∠DBN,

∴BD平分∠ABC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


美麗富饒的江漢平原,文化底蘊(yùn)深厚,人才輩出.據(jù)統(tǒng)計(jì),該地區(qū)的天門、仙桃、潛江和江漢油田2014年共有約25000名初中畢業(yè)生參加了畢業(yè)生參加了統(tǒng)一的學(xué)業(yè)考試,將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。

 

A.

25×103

B.

2.5×104

C.

2.5×105

D.

0.25×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知梯形ABCD,請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫圖.

(1)在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等,且以CD為邊的三角形;

(2)圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等,且以AB為邊的平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、B兩點(diǎn)間的距離(即線段AB的長(zhǎng)度),用‖AB‖表示A、B兩點(diǎn)間的格距,定義A、B兩點(diǎn)間的格距為‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|,則|AB|與‖AB‖的大小關(guān)系為(  )

 

A.

|AB|≥‖AB‖

B.

|AB|>‖AB‖

C.

|AB|≤‖AB‖

D.

|AB|<‖AB‖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,矩形ABCD中,AD=,F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),G是CF上一點(diǎn),且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,則AB=  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC,設(shè)CD=x.

(1)求證:△ABC∽△BCD;

(2)求x的值;

(3)求cos36°﹣cos72°的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


不等式組的解集是( 。

 

A.

x>﹣2

B.

x<﹣2

C.

x>3

D.

x<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD與⊙O相切,BD∥AC.

(1)圖中∠OCD=   °,理由是   ;

(2)⊙O的半徑為3,AC=4,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


分解因式:m3﹣2m2n+mn2= 

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同步練習(xí)冊(cè)答案