【題目】如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，若△BFD的面積為6，則 △ABC的面積等于_____________.

【答案】48

【解析】

由于F是BE的中點(diǎn)，BF=EF，那么△EFD和△BFD可看作等底同高的兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式，得出△EFD和△BFD的面積相等，進(jìn)而得出△BDE的面積等于△BFD的面積的2倍；同理，由于E是AD的中點(diǎn)，得出△ADB的面積等于△BDE面積的2倍；由于AD是BC邊上的中線，得出△ABC的面積等于△ABD面積的2倍，代入求解即可．

∵F是BE的中點(diǎn)，∴BF=EF，

∴S△EFD=S△BFD，

又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，

∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．

同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．

故答案為48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0）．

（1）試確定二次函數(shù)的解析式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出ax2+b＞x+2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明∠BOC＝90°＋∠A；

（2）如圖⑵，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線，試說(shuō)明∠D＝90°－∠A；

（3）如圖⑶，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A＝2∠D。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BB′分別交AC，AC′于點(diǎn)D′，連接CC′，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A.∠BAC＝∠B′AC′B.CC′∥BB′C.BD＝B′D′D.AD＝DD′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，若AD＝a，DE＝b，

（1）如圖1，求BE的長(zhǎng)，寫(xiě)出求解過(guò)程；（用含a，b的式子表示）

（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)___．（用含a，b的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

抽取的彩色彈力球數(shù)n

500

1000

1500

2000

2500

優(yōu)等品頻數(shù)m

471

946

1426

1898

2370

優(yōu)等品頻率

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖

（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．

（4）現(xiàn)從第（3）問(wèn)所說(shuō)的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為，求取出了多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別以，為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（　�。�

A.P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)

B.P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)

C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)

D.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？

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