Question

計算：
（1）2013²-2014×2012；
（2）（4×10⁴）×（2×10³）-（6.5×10³）×（6×10³）；
（3）（2x+5）²-（2x-5）²；
（4）2x•（

1

2

x-1）-3x•（

1

3

x+

2

3

）；
（5）（-2x）²•（-y）+3xy•（1-

1

3

x）；
（6）（-6x²）²+（-3x）³•x．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（5）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（6）原式先計算乘方運算，合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2013²-（2013+1）×（2013-1）=2013²-（2013²-1）=1；
（2）原式=8×10⁷-3.9×10⁷=4.1×10⁷；
（3）原式=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=40x；
（4）原式=x²-2x-x²-2x=-4x；
（5）原式=-4x²y+3xy-x²y=-5x²y+3xy；
（6）原式=36x⁴-27x⁴=9x⁴．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．