如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3
2
，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠A=45°，在Rt△ADC中，利用∠A的正弦可計(jì)算出CD，進(jìn)而求得AD，然后在Rt△BDC中，利用∠B的余切可計(jì)算出BD，進(jìn)而就可求得AB．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠B=60°，∠C=75°，
∴∠A=45°，
在△ADC中，AC=3
2
，
∵sinA=
CD
AC
，
∴AD=sin45°×3
2
=3=CD，
在△BDC中，∠DCB=30°，
∵ctgB=
BD
CD

∴BD=cot60°×3=
3
，
∴AB=
3
+3，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=1
y=-
1
2
，
x=2
y=
1
2
是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=3的兩個(gè)解，求ba+ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓半徑分別是3和4，若兩圓內(nèi)切，則兩圓的圓心距為（　�。�
A、1或7B、1C、7D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|2sin45°-tan45°|+
cos30°-tan60°•cos45°
cot30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國(guó)在2009到2012四年中，各級(jí)政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)到11500億元人民幣，將“11500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.15×1011元
B、0.115×1015元
C、1.15×1012元
D、1.15×1015元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖1為一個(gè)長(zhǎng)方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：
（1）面“學(xué)”的對(duì)面是面
 
；
（2）圖1中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置； 并求出圖2中△ABN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)：
（1）y=x2+4x-5
（2）y=-x2+x+2
（3）y=x2-3x
（4）y=x2-6x+10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列條件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（　�。�
A、∠BAC=∠ADC
B、∠B=∠ACD
C、AC2=AD•BC
D、
DC
AC
=
AB
BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案