【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員,在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示:
第一場(chǎng) | 第二場(chǎng) | 第三場(chǎng) | 第四場(chǎng) | 第五場(chǎng) | |
小冬 | |||||
小夏 |
(1)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù),填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
小冬 | ||||
小夏 |
(2)根據(jù)以上信息,若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽,教練的理由是什么?
(3)若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是分,則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差)哪些發(fā)生了改變,改變后是變大還是變小?(只要回答是“變大”或“變小”)()
【答案】(1)中位數(shù)為;眾數(shù)為(2)小冬的得分穩(wěn)定,能正常發(fā)揮(3)平均數(shù)變大,方差變小
【解析】
(1)將各場(chǎng)比賽的得分按從小到大或從大到小的順序排列,即可找到中位數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾數(shù);
(2)根據(jù)方差的意義即可做出選擇;
(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義解答.
(1)小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為:,,,,;于是中位數(shù)為;
小夏各場(chǎng)得分中,出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為:;于是眾數(shù)為.
(2)教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由:小冬與小夏平均得分相同,小冬的方差小于小夏,即小冬的得分穩(wěn)定,能正常發(fā)揮.
(3)再比一場(chǎng),小冬的得分情況從大到小排列為,,,,,;
平均數(shù):;
中位數(shù):;
眾數(shù):;
方差:.
可見,平均數(shù)變大,方差變。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x軸上,OB在y軸上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為( ,0),(0,1),把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點(diǎn),C,D 兩點(diǎn)分別從 P,B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng),且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.
(1)A 點(diǎn)表示數(shù)為 ,B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ,AB= .
(2)若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0,
①運(yùn)動(dòng) 1 秒后,求 CD 的長(zhǎng)度;
②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)若 t=2 秒時(shí),CD=1,請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=mx+4m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).
(1)如圖(1),當(dāng)OA=OB時(shí),求直線l1的解析式;
(2)如圖(2),當(dāng)m取不同的值時(shí),點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以OB、AB為腰,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連接EF交y軸于點(diǎn)P,試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值?若是,求出其值;若不是,說(shuō)明理由.
(3)m取不同的值時(shí),點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),以AB為腰,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABD,滿足條件的動(dòng)點(diǎn)D在直線l2上運(yùn)動(dòng),直線l2與x軸和y軸分別交于F、H兩點(diǎn),若直線l1將△OHF分成面積比為m:1的兩部分,求此時(shí)直線l1和直線l2的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上的一點(diǎn),DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.2:5:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.4:10:25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結(jié)論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形,且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形.在滿足條件的所有分割中,若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng),就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積,則n的最小值是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校需要招聘一名教師,對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試下面是三名應(yīng)聘者的綜合測(cè)試成績(jī):
應(yīng)聘者 成績(jī) 項(xiàng)目 | A | B | C |
基本素質(zhì) | 70 | 65 | 75 |
專業(yè)知識(shí) | 65 | 55 | 50 |
教學(xué)能力 | 80 | 85 | 85 |
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用教師,那么誰(shuí)將被錄用?
(2)學(xué)校根據(jù)需要,對(duì)基本素質(zhì)、專業(yè)知識(shí)、教學(xué)能力的要求不同,決定按2:1:3的比例確定其重要性,那么哪一位會(huì)被錄用?
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