已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

考點(diǎn)：

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象．

專題：

作圖題；待定系數(shù)法．

分析：

（1）將點(diǎn)（2，a）代入正比例函數(shù)求出a的值．

（2）根據(jù)（1）所求，及已知可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（﹣1，﹣5）、（2，1），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

（3）由于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象是一條直線，所以只需根據(jù)函數(shù)的解析式求出任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后經(jīng)過這兩點(diǎn)畫直線即可．

解答：

解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，a）

∴a=1．（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（﹣1，﹣5）、（2，1）

∴，解得

∴y=2x﹣3．

故所求一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3．（3）函數(shù)圖象如圖：

點(diǎn)評(píng)：

本題要注意利用正比例函數(shù)與一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程（組），求出未知數(shù)，寫出解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過A（-1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　　）象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m為常數(shù)，精英家教網(wǎng)m≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求上述兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）如果M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線MN的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，指出k、b的符號(hào)，并求出k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值．

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