Question

為了考察兩種小麥長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種小麥中分別抽取5株前，測(cè)得苗高（單位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9．則甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)整齊程度是（　�。�

• A、甲比乙整齊
• B、乙比甲整齊
• C、甲、乙整齊程度一樣
• D、無(wú)法比較

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，分別求出甲種小麥的平均苗高、苗高的方差，和乙種小麥的平均苗高、苗高的方差，把所得的兩個(gè)方差的值進(jìn)行比較，方差越小，數(shù)據(jù)越整齊，從而得出答案．

解答：解：∵甲種小麥的平均苗高為（6+8+9×3）÷5=8.2，
∴甲種小麥的株高方差是：

1

5

[（6-8.2）²+（8-8.2）²+（9-8.2）²+（9-8.2）²+（9-8.2）²]=1.36，
∵乙種小麥的平均株高（10+7×3+9）÷5=8
∴乙種小麥的株高方差是

1

5

[[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵1.36＜1.6，
∴甲種小麥長(zhǎng)的比較整齊；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．