Question

若a、b滿足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．

Answer 1

分析：由a、b滿足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求得a與b的值，然后由（a-b）²+4ab=（a+b）²即可求得答案．

解答：解：∵a、b滿足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，
∴a-

2

3

=0，b+

4

3

=0，
解得：a=

2

3

，b=-

4

3

，
∴（a-b）²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=（a+b）²=

4

9

．

點評：此題考查了代數(shù)式的求值、非負數(shù)的性質(zhì)以及因式分解的知識，此題難度不大，注意掌握非負數(shù)的性質(zhì)．