【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結論的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸交點的個數(shù)以及對稱軸的解析式和函數(shù)的增減性進行判斷即可。

①函數(shù)的對稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項正確；

②函數(shù)與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項正確；

③因為不知道點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無法判斷，則本選項錯誤．

④∵（﹣3，0）關于直線x＝﹣1的對稱點是（1，0），且當x＝﹣3時，y＜0，

∴當x＝1時，函數(shù)對應的點在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點G是上一點，AG的延長線與DC的延長線交于點F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．

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【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價為每臺40元，經市場預測，售價為每臺48元時，可售出220臺；售價每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當售價為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應進貨多少臺？售價定為多少元？

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【題目】如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=40°，則∠ACB=（ ）．

A.70°B.80°C.110°D.140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校同學組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

（1）甲隊成績的中位數(shù)是　　　　 分，乙隊成績的眾數(shù)是　　　　 分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是分2，則成績較為整齊的是　　　　 隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，點D為斜邊BC的中點，將線段DC繞著點D逆時針旋轉任意角度得到線段DE（點E不與A、B、C重合），連接EA，EC，則∠AEC＝___________°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，2個單位長度為半徑的⊙A交軸于點B、C．解答下列問題：

（1）將⊙A向下平移 個單位長度與軸相切；

（2） 將⊙A向左平移得到⊙A1，當⊙A1與軸首次相切，此時陰影部分的面積S＝ ；

（3）將⊙A向左平移 個單位長度與坐標軸有三個公共點．

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