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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，2個單位長度為半徑的⊙A交軸于點B、C．解答下列問題：

（1）將⊙A向下平移 個單位長度與軸相切；

（2） 將⊙A向左平移得到⊙A1，當⊙A1與軸首次相切，此時陰影部分的面積S＝ ；

（3）將⊙A向左平移 個單位長度與坐標軸有三個公共點．

【答案】（1）3；（2）6；（3）3，，，7.

【解析】

（1）根據直角坐標系與相切的性質即可得到平移的距離；

（2）根據直線和圓相切的位置關系與數量之間的聯系，得到A點坐標，再跟平移的性質即可求出陰影部分面積；

（3）由⊙A已經與x軸交于兩點，故分圓與y軸相切與或圓過原點兩種情況進行求解即可.

將⊙A向下平移3個單位長度與軸相切，

故填：3.

（2）根據直線和圓相切的位置關系與數量之間的聯系，得點A′的坐標是（2，1）；

則移動的距離是52＝3；

根據平移變換的性質，則陰影部分的面積為3×2=6

故填：6；

（3）∵⊙A已經與x軸交于兩點，

∴①圓與y軸相切

由圓心A的坐標為（5,1），2個單位長度為半徑

故向左平移3或7個單位長度可與y軸相切；

②圓過原點時，如圖⊙A2，作A2D⊥x軸于D點，連接A2O,

故OD=

此向左平移5-個單位長度，

同理可得平移至⊙A3時，平移距離為

綜上故填：3，，，7.

練習冊系列答案
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結論的個數是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】解方程

（1）x2+1＝3x

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（2）若此拋物線的頂點為（S，t），請證明；

（3）當時，求的取值范圍

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（2）在△ABC中，CD是△ABC的完美分割線，其中△ACD為等腰三角形，設∠A＝x°，∠B＝y°，則y與x之間的關系式為_____________________________；

（3）如圖2，△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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（1）若O、C、A在一條直線上，連AD、BC，分別取AD、BC的中點M、N如圖（1），求出線段MN、AC之間的數量關系；

（2）若將△OCD繞O旋轉到如圖（2）的位置，連AD、BC，取BC的中點M，請?zhí)骄烤�段OM、AD之間的關系，并證明你的結論；

（3）若將△OCD由圖（1）的位置繞O順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，請直接寫出此時△ABC的面積；若不存在，請說明理由．

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（1）根據圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

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