直線(xiàn)數(shù)學(xué)公式與x、y軸交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式上的一點(diǎn)，若△MAB為等邊三角形，則k=-數(shù)學(xué)公式-5或數(shù)學(xué)公式．

解：直線(xiàn)中，y=0，則x=5；x=0，則y=-1；
故A（0，-1），B（5，0），AB2=26；
設(shè)點(diǎn)M（a，b），則：
MA2=a2+（b+1）2，MB2=（a-5）2+b2；
由△MAB是等邊三角形可得到：
a2+（b+1）2=26，（a-5）2+b2=26，

解得：或；
∴k=ab=--5或．
故答案為：=--5或．
分析：首先根據(jù)直線(xiàn)AB的解析式，求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得AB的長(zhǎng)度，若△MAB是等邊三角形，那么MA=MB=AB，可設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式，分別表示出MA、MB的長(zhǎng)，將AB的值代入上述兩式，通過(guò)聯(lián)立方程組即可求得k的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，此題的思路并不復(fù)雜，難點(diǎn)在于復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，需要細(xì)心求解．
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在平面坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)與x，y軸交于點(diǎn)A，B，作△AOB為外接⊙E.將直角三角板的30°角的頂點(diǎn)C擺放在圓弧上，三角板的兩邊始終過(guò)點(diǎn)O，A，并且不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)三角板.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)，連接OE求扇形EOA的面積；
（2）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，在轉(zhuǎn)動(dòng)中，過(guò)C作⊙E的切線(xiàn)，交y軸于D，當(dāng)A，C，D，B四點(diǎn)圍成的四邊形是梯形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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直線(xiàn)與x、y軸交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，若△MAB為等邊三角形，則k=--5或．

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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)，連接OE求扇形EOA的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，在轉(zhuǎn)動(dòng)中，過(guò)C作⊙E的切線(xiàn)，交y軸于D，當(dāng)A，C，D，B四點(diǎn)圍成的四邊形是梯形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

 

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A．
B．
C．
D．

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