【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/s的速度運動．P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值；

（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

【答案】（1）；（2）的面積不可能是面積的一半，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式可以得出面積為，的面積為，由題意列出方程解答即可；

（2）由等量關(guān)系列方程求出的值，但方程無解．

試題解析：（1） ，,解得

（2）當時，

∴此方程沒有實數(shù)根，∴的面積不可能是面積的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（ ）

A. x2＋3x－4=x(x＋3) B. x2－4＋3x=(x＋2)(x－2) C. x2－4=(x＋2)(x－2) D. x2－2xy＋4y2=(x－y)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（ ）

A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（-1，4）的對應(yīng)點為E（4，7），則點Q（-3，1）的對應(yīng)點F的坐標為( )

A. （-8，-2） B. （-2，2） C. （2，4） D. （-6，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形的三邊長a，b，c滿足(a＋c)(a－c)＝b2，則該三角形是( )

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 都有可能

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