已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點坐標(biāo)．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：由圖象可知：二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點（0，3）和（1，0），將兩點坐標(biāo)代入求出b與c的值，確定出二次函數(shù)解析式，即可確定出頂點坐標(biāo)．
解答：解：由圖象可知：二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點（0，3）和（1，0），
∴將兩點坐標(biāo)代入得：
c=3
-1+b+c=0.
，
解得：
b=-2
c=3.
，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3，
∵y=-x2-2x+3=-（x2+2x+1）+4=-（x+1）2+4，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，4）．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時有兩面鏡子直立于桌面上，這時的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（　�。�
A、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大
B、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等
C、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小
D、“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為a的正方形（a為大于0的常數(shù)）ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點0），頂點C、D都在第一象限，當(dāng)點P到x軸的最大距離為3
2
時，此時a的值為（　　）
A、4
B、5
C、6
D、
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程的方法是將方程的兩邊同乘一個整式，約去
 
，把分式方程轉(zhuǎn)化為
 
方程求解；解分式方程必須
 
，方法是將所求得的解代入
 
中，如果值為0，則它不是原分式方程的解，必須舍去，否則，它就是原方程的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+m．
（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1
 
y2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O外一點，過點E作AB的垂線ED，交BA的延長線于點D，EA的延長線與⊙O交于點C，DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACD=
5
5
，⊙O的半徑為
5
，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明是學(xué)校圖書館A書庫的志愿者，小偉是學(xué)校圖書館B書庫的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書庫讀者當(dāng)天還回圖書的整理工作．已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理，而B書庫恰有80冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數(shù)量是小偉每小時整理圖書數(shù)量的1.2倍，他們同時開始工作，結(jié)果小偉比小明提前15分鐘完成工作．求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=
15
2
7
，設(shè)∠APC=α，求角α的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三角函數(shù)值錯誤的是（　�。�
A、sin30°=
1
2
B、sin60°=
3
2
C、tan45°=1
D、cos60°=
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案