Question

完成推理填空：
如圖，已知∠l=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°．將證明EF∥AD的過程填寫完整
證明：∵∠BAC=70°，∠ACD=110°
∴∠BAC+∠AGD=180°
∴

 

∥

 

 （

 

）
∴∠1=

 

（

 

）
又∵∠l=∠2．
∴∠2=∠3．
∴EF∥AD（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：求出∠BAC+∠AGD=180°，根據(jù)平行線的判定推出DG∥AB，推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵∠BAC=70°，∠ACD=110°，
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：DG，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．