Question

如圖，下列說(shuō)理正確的是

1. A.
   若∠B=80°，則∠BAC=20°
2. B.
   若AB=AC，則AD垂直平分BC且平分∠BAC
3. C.
   若BD=CD，則△ABD的面積等于△ABC面積的一半
4. D.
   若∠B=2∠BAD，則△ABC是等邊三角形

Answer 1

C
分析：結(jié)合圖形，利用三角形的各種性質(zhì)，及各選項(xiàng)中的所給出的條件和結(jié)論，即可判斷各選項(xiàng)的正確和與否．A選項(xiàng)，沒(méi)有說(shuō)明△ABC為等腰三角形，故不可判斷∠BAC=20°，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)已知條件可得△ABC為等腰三角形，但沒(méi)有給出點(diǎn)D的位置，故亦不能判斷AD垂直平分BC且平分∠BAC，故B錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，題目所給的已知條件不足以判定三角形的形狀，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；只有C選項(xiàng)所給出的條件和結(jié)論符合，故答案選C．
解答：A、由于不知△ABC的形狀，故不能得出∠A的度數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、有AB=AC，可得△ABC為等腰三角形，但D點(diǎn)位置沒(méi)有給出，故不可判斷AD垂直平分BC且平分∠BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、有BC=CD，在△ABC中，利用三角形面積的等底同高，即可得出△ABD的面積等于△ABC面積的一半；正確；
D、有∠B=2∠BAD，由于沒(méi)有給出其他條件，故不可判斷△ABC為等邊三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一些常用知識(shí)點(diǎn)及判定三角形形狀的依據(jù)，要求學(xué)生要緊扣題目所給條件，不可盲目的想當(dāng)然來(lái)完成題目．