精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在?ABCD中，∠1=∠C，求證：AB•AD=BF•AE．
考點：平行四邊形的性質,相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：利用平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥DC，進而求出△AFB∽△EDA，即可得出答案．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠D+∠C=180°，∠BAE=∠AED，
∵∠1=∠C，∠1+∠AFB=180°，
∴∠AFB=∠D，
∴△AFB∽△EDA，
∴
AD
BF
=
AE
AB
，
∴AB•AD=BF•AE．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質，得出△AFB∽△EDA是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某道路一側原有路燈56盞，相鄰兩盞燈的距離為24米，現計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有多少盞？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一個直角三角形的斜邊為20cm，一直角邊長為8cm，則另一條直角邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

求值：（3x-1）2+（x+8）（x-8）-9x（x+1），其中
5
＜x＜
10
，且x為整數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：x3y-4x2y+4xy．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

有兩塊小場地：第一塊是邊長（a-b）m的正方形，第二塊地是長4am、寬bm的長方形．另有一塊大長方形場地，它的面積等于上面兩塊小場地面積的和，它的長為4（a+b）m，用最簡單的式子表示出大長方形的寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

畫出下列圖形關于點S對稱的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
4x-2.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.3-x
0.1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2-2x+4y=-5，求x，y的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案