6、如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)圓周角定理，可求得∠BOC=2∠BAC=60°；而∠BOA=2∠BOC=120°，因此A、O、C三點(diǎn)共線，即AC是⊙O的直徑，因此∠ABC=90°，由此可求出∠ACB的度數(shù)．
解答：解：由圓周角定理知，∠BOC=2∠BAC=60°；
∵∠AOB=2∠BOC=120°，
∴∠AOC=180°，即AC是⊙O的直徑；
∴∠ACB=90°-∠CAB=60°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用．證得AC是⊙O的直徑是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段OB、OC、OA的長度分別是1、2、3，且OC平分∠AOB．若將A點(diǎn)表示為（3，30°），B點(diǎn)表示為（1，120°），則C點(diǎn)可表示為
（2，75°）
（2，75°）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，則∠ACB的度數(shù)是


  1. A.
    60°
  2. B.
    45°
  3. C.
    75°
  4. D.
    40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2003•荊州）如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．45°
C．75°
D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•荊州）如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．45°
C．75°
D．40°

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