【題目】溫州市2019年一季度生產總值(GDP)為129 800 000 000元.將129 800 000 000用科學記數法表示應為( )
A. 1298×108B. 1.298×108C. 1.298×1011D. 1.298×1012
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【題目】如圖,大海中某燈塔P周圍10海里范圍內有暗礁,一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達點B處,這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會有觸礁的危險嗎?試說明理由.(參考數據:≈1.73)
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【題目】如圖,二次函數(a>0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3,則下列結論正確的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.當a=時,△ABD是等腰直角三角形
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),y與x之間的函數圖象如圖所示
(1)求甲車從A地到達B地的行駛時間;
(2)求甲車返回時y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求乙車到達A地時甲車距A地的路程.
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【題目】已知y是x的函數,自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對應值
小騰根據學校函數的經驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數的圖象與性質進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(2)根據畫出的函數圖象,寫出:
①x=4對應的函數值y約為 ;
②該函數的一條性質: .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中.有拋物線和.拋物線經過原點,與x軸正半軸交于點A,與其對稱軸交于點B.P是拋物線上一點,且在x軸上方.過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q.過點Q作PQ的垂線交拋物線于點(不與點Q重合),連結.設點P的橫坐標為m.
(1)求a的值;
(2)當拋物線經過原點時,設△與△OAB重疊部分圖形的周長為l.
①求的值;
②求l與m之間的函數關系式;
(3)當h為何值時,存在點P,使以點O、A、Q、為頂點的四邊形是軸對稱圖形?直接寫出h的值.
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【題目】將拋物線y=﹣3x2+1向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得到的拋物線為( 。
A. y=﹣3(x﹣2)2+4B. y=﹣3(x﹣2)2﹣2
C. y=﹣3(x+2)2+4D. y=﹣3(x+2)2﹣2
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于點E,點F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB.
(2)若AB=12,AF=8,求CF的長。
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