【題目】如圖,大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁,一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處,這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?試說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
【答案】沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).
【解析】
試題分析:作PC⊥AB于C,如圖,∠PAC=30°,∠PBC=45°,AB=8,設(shè)PC=x,先判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=x,再在Rt△PAC中利用正切的定義列方程,求出x的值,即得到AC的值,然后比較AC與10的大小即可判斷海輪繼續(xù)向正東方向航行,是否有觸礁的危險(xiǎn).
試題解析:沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).理由如下:
作PC⊥AB于C,如圖,∠PAC=30°,∠PBC=45°,AB=8,設(shè)PC=x,在Rt△PBC中,∵∠PBC=45°,∴△PBC為等腰直角三角形,∴BC=PC=x,在Rt△PAC中,∵tan∠PAC=,∴AC=,即8+x=,解得x=≈10.92,即AC≈10.92,∵10.92>10,∴海輪繼續(xù)向正東方向航行,沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB = 13,AC = 20,BC 邊上的高為12,則BC 的長(zhǎng)為_______.
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【題目】“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞,救災(zāi)部門迅速組織力量,從倉(cāng)儲(chǔ)D處調(diào)集救援物資,計(jì)劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C、B、A三個(gè)碼頭中的一處,再用貨船運(yùn)到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時(shí),貨船航行的速度為25km/時(shí),問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O?(在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7).
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【題目】小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9時(shí),不小心把墨汁滴在作業(yè)本上,其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了,他便問(wèn)鄰桌,但是鄰桌只告訴他,方程的解是x=﹣2(鄰桌的答案是正確的),小明由此知道了被墨水遮住的x的系數(shù),請(qǐng)你幫小明算一算,被墨水遮住的系數(shù)是
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【題目】下列去括號(hào)正確的是( )
A. a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B. -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1
C. a-(3b-2c)=a-3b-2c
D. 9y2-[x-(5y+4)]=9y2-x+5y+4
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【題目】媽媽做了一份美味可口的菜品,為了了解菜品的咸淡是否適合,于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗,這應(yīng)該屬于___________(填普查或抽樣調(diào)查)
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B的圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】溫州市2019年一季度生產(chǎn)總值(GDP)為129 800 000 000元.將129 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 1298×108B. 1.298×108C. 1.298×1011D. 1.298×1012
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