【題目】(本題滿分10分)如圖,一條筆直的公路上有A、B、C三地,BC兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往CB兩地.甲、乙兩車到A地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖像進行以下探究:

1)請在圖中標(biāo)出A地的位置,并作簡要的文字說明;

2)求圖M點的坐標(biāo),并解釋該點的實際意義;

3)在圖中補全甲車的函數(shù)圖像,求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)表達式;

4A地設(shè)有指揮中心,指揮中心及兩車都配有對講機,兩部對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.

【答案】1A地位置如圖所示.使點A滿足ABAC=23;

2M1.20),點M表示乙車1.2小時到達A地;

3)作圖見試題解析,;

4小時.

【解析】

試題(1)先根據(jù)題意作出圖形,根據(jù)圖形的特征即可得到結(jié)果;

2)先根據(jù)題意求得乙車的速度,再求出M點對應(yīng)的時間,即可得到結(jié)果;;

3)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果;

4)根據(jù)兩部對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話作為不等關(guān)系列不等式組,即可求得通話的時間范圍,從而求得結(jié)果.

1A 地位置如圖所示:

使點A滿足AB∶AC2∶3;

2)乙車的速度150÷275千米/時,

,

∴M(1.2,0)

M表示乙車 1.2 小時到達 A地;

3)甲車的函數(shù)圖象如圖所示:

當(dāng)時,;

當(dāng)時,.

4)由題意得,

解得;

,

解得.

兩車同時與指揮中心通話的時間為小時.

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