Question

如圖，a∥b，∠1=105°，∠2=140°，則∠3的度數(shù)是（ ）

A．75°
B．65°
C．55°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：如圖作出兩直線的交點(diǎn)，由a∥b可以推出∠1+∠4=180°，然后可以求出∠4=75°．再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出∠3．
解答：解：如圖作出兩直線的交點(diǎn)，
∵a∥b，
則∠1+∠4=180°，
∴∠4=75°，
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到∠2=∠3+∠4，
則∠3=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)定理，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．