【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)圖中存在幾對相似三角形？分別是什么？請直接寫出來不必證明；

(3)求證：OA2=OEOF.

【答案】（1）證明見解析；（2）答案見解析；（3）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由EC∥AB， 可證得，即可證得AD∥CF，則得四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）根據(jù)平行相似可以得三角形相似；
（3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代換得出可得結(jié)論．

試題解析：(1)證明:∵EC∥AB，

又

∴

∴AD∥CF，

∴四邊形是平行四邊形.

(2)圖中有六對相似三角形,分別是:

(3)∵EC∥AB,

又∵AD∥CF,

∴

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表:

第一次

第二次

甲種貨車的輛數(shù)

2輛

5輛

乙種貨車的輛數(shù)

3輛

6輛

累計運貨重量

14噸

32噸

(1)分別求甲乙兩種貨車每輛載重多少噸?

(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應(yīng)付運費多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“獨立思考”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　　度；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的半徑為25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求這兩條平行弦AB，CD之間的距離______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】珍珍與環(huán)環(huán)兩人一起做游戲,游戲規(guī)則如下：每人從1,2,3,4,5,6,7,8中任意選擇一個數(shù)字,然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形）,兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù),誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于她們各自選擇的數(shù),就再做一次上述游戲,直到?jīng)Q出勝負.若環(huán)環(huán)事先選擇的數(shù)是5,用列表法或畫樹狀圖的方法,求她獲勝的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點，且CE=CF．

(1)求證：△ABE≌△ADF；

(2)過點C作CG∥EA交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長為60km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站A和北站B同時出發(fā)相向而行，到達B、A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為30km/h，設(shè)甲車，乙車距南站A的路程分別為y甲，y乙（km）行駛時間為t（h）．

（1）圖2已畫出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）分別寫出0≤t≤2及2＜t≤4時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在圖2中補畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案