【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cab、c為常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b24ac; abc0;③ab; b+c3a;⑤方程ax2+bx+c0的兩根之和的一半大于﹣1.其中,正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

解:①由于拋物線與x軸交于兩點,

∴△=b24ac0,故①正確;

②由拋物線的圖象可知:a0,c0,

由對稱軸可知:0,

b0

abc0,故②正確;

③由對稱軸可知:a0,

ba,故③錯誤;

④∵>﹣1,

b2a,

2b4a

x=﹣1時,yab+c0,

ab+c+2b4a,

b+c3a,故④正確;

⑤設(shè)ax2+bx+c0的兩根為x1x2,

∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知:>﹣1,故⑤正確;

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費,年終時可得到按一定比例返回的返回款,這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風險的能力.小華與同學隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答以下問題:

(1)本次調(diào)查了 名村民,被調(diào)查的村民中,有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

(2)若該鄉(xiāng)有10000名村民,請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假設(shè)這兩年的年平均增長率相同,求年平均增長率.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E,FDFAC交于點M,DEBC交于點N

1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;

2)如圖2,在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中:

探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

CE=4,CF=2,求DN的長.

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【題目】在矩形ABCD中,,,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G

如圖,當點E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為______;

如圖,當點E落在線段CF上時,AEDC相交于點H,連接AC,

求證:;

直接寫出線段DH的長度為______

如圖設(shè)點P為邊FG的中點,連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.

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【題目】閱讀理解:

如圖(1),在平面直角坐標系xOy中,已知點A的坐標是(1,2),點B的坐標是(3,4),過點A、點B作平行于x軸、y軸的直線相交于點C,得到RtABC,由勾股定理可得,線段AB

得出結(jié)論:

1)若A點的坐標為(x1,y1),B點的坐標為(x2,y2)請你直接用A、B兩點的坐標表示AB兩點間的距離;

應用結(jié)論:

2)若點Py軸上運動,試求當PAPB時,點P的坐標.

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【題目】垃圾分一分,明天美十分”.環(huán)保部門計劃訂制一批垃圾分類宣傳海報,海報版面不小于300平方米,當宣傳海報的版面為300平方米時,價格為80/平方米.為了支持垃圾分類促進環(huán)保,廣告公司給予以下優(yōu)惠:宣傳海報版面每增加1平方米,每平方米的價格減少0.2元,但不能低于50/平方米.假設(shè)宣傳海報的版面增加平方米后,總費用為.

1)求關(guān)于的函數(shù)表達式;

2)訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高?最高費用為多少元?

3)環(huán)保部門希望總費用盡可能低,那么應該訂制多少平方米的海報?

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